ผลคูณคาร์ทีเซียน

ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesion product)                                     ผลคูณคาร์ทีเซียน ของ เซท A และ B คือ     เซตของคู่อันดับ ที่มีสมาชิกตัวหน้าเป็นเซตของ A                              และสมาชิกตัวหลังเป็นเซตของ B                                    เขียน แทนด้วยภาษาคณิตศาสตร์เพื่อความเข้าใจที่ตรงกันคือ                    เขียนแทนด้วย  A X B  อ่านว่า เอ คูณ บี หรือ เอ ครอส ( cross) บี และเมื่อ B เป็นเซตว่าง จะทำให้ ค่า A X B เท่ากับเซตว่าง                   สรุป อย่างภาษาง่าย ๆเราจะได้ ว่า   เซต A คูณ เซต B  จะได้คู่อันดับ ซึ่งมีสมาชิกตัวแรกเป็นสมาชิก จากเซต A               และสมาชิกตัวที่สอง เป็นสมาชิก จากเซต B
	ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน  ตัวอย่างที่ 1    กำหนดให้  A = {4 , 5 }  และ   B = { 6, 7, 8}                    จงหา   A X B  , B X A  , A X A ,  B X B
	วิธีทำ 1. หา  A X B     " จะได้คู่อันดับซึ่ง นำสมาชิกของ A มาเป็นสมาชิกตัวแรก                         และ นำสมาชิกจาก B มาเป็นตัวที่สอง " ดังนั้น A X B = { (4,6), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,8) }                              B X A = { (6,4), (6,5), (7,4), (7,5), (8,4), (8,5) }                     A X A = { (4,4), (4,5), (5,4), (5,5) }                                           B X B={(6,6), (6,7), (6,8) , (7,6),                                (7,7) , (7,8), (8,6),(8,7) ,(8,8) }
	ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 2   กำหนดให้  A = {4 , 5 } ,B = { 4,5, 6}                 และ  C = { 5,8} จงหา
	วิธีทำ             ดังนั้น เริ่มจากการหา            ดังนั้น เราจะได้
	ดังนั้น เริ่มจากการหา         ดังนั้น เราจะได้
	ดังนั้น เริ่มจากการหา                  ดังนั้น เราจะได้
	ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้    A  = { 12,18 } , B = {Ø }                หา  A X B
	วิธีทำ     เนื่องจาก B เท่ากับ เซตว่าง ดังนั้น ค่า ของ A X B = Ø
	ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 4 กำหนดให้     A ={1 ,2 } B  = {P , Q ,R} หา  A X B      โดยใช้ แผนภาพต้นไม้
	วิธีทำ                     A X B  = { (1,P), (1,Q), (1,R), (2,P), (2,Q), (2,R) }